Molto prima della conquista castigliana, le terre che oggi formano Fasnia erano abitate dai guanci, che lasciarono la loro impronta in grotte di abitazione e di sepoltura e nei giacimenti dei burroni di Herques e di Los Muertos. Il comune sorge in una zona di frontiera tra gli antichi menceyati del sud-est: alcune fonti lo collegano al regno o menceyato di Abona, mentre altre lo collocano in quello di Güímar, governato dal mencey Acaymo. Documenti del XVI secolo riportano il toponimo «Fasna» o «Fasnia», di probabile radice aborigena, e descrivono una contrada arida che i coloni castigliani ambirono a malapena, preferendo insediarsi nella fertile Güímar, dalla quale queste terre dipesero a lungo dal punto di vista civile e religioso.

La configurazione amministrativa di Fasnia fu lenta e complessa. Nel primo terzo del XVIII secolo il nucleo di Fasnia e gli abitati vicini come La Zarza, Sombrera, Sabina Alta o Valencia furono aggregati ad Arico, separandosi dalla giurisdizione di Güímar. Nel 1795 Fasnia si separò da Arico per costituirsi con i suoi confini moderni e, poco dopo, verso il 1796, l'antico eremo di San Joaquín ottenne il rango di parrocchia. Con l'istituzione dei comuni costituzionali agli inizi del XIX secolo prese forma il comune così come lo conosciamo, esteso per poco più di 45 km² dalle cime della Corona Forestal fino al mare.

La vita di Fasnia si forgiò nelle medianías, dove l'economia tradizionale combinava agricoltura e allevamento in un ambiente di marcata aridità. Su ampi terrazzamenti di pietra vulcanica si coltivavano grano e orzo, patate, vite, fichi e, in epoche diverse, prodotti da esportazione come la cocciniglia, il vino o, già nel XX secolo, il pomodoro e il fiore reciso. L'allevamento di capre e pecore, lo sfruttamento del bosco e mestieri come la tessitura di tele completavano un'economia di sussistenza. La mancanza d'acqua fu il grande condizionamento storico, finché nel primo terzo del XX secolo la perforazione di gallerie — promossa da abitanti come Juan González Cruz a partire dal 1934 — fece sgorgare portate d'acqua che arrivarono a rifornire persino i comuni vicini.

La storia di Fasnia è segnata dal fuoco della terra. Tra la fine del 1704 e la primavera del 1705 il sud-est di Tenerife visse un'eruzione multipla in fessura che aprì tre focolai scaglionati: il vulcano di Siete Fuentes (Arico) il 31 dicembre 1704, il vulcano di Fasnia il 5 gennaio 1705 e, infine, quello di Arafo il 2 febbraio, che si protrasse fino al 27 marzo. Il vulcano di Fasnia sorse intorno ai 2.200 metri di altitudine, sul versante orientale del dorso di Las Cañadas, lungo una fessura con una trentina di bocche, e rimase attivo per una decina di giorni. Le sue colate si incanalarono lungo le depressioni del terreno e danneggiarono appena le terre coltivate, sebbene l'intensa attività sismica di quel processo causò crolli e, nell'insieme del fenomeno, la morte di almeno sedici persone sull'isola.

Il patrimonio religioso riassume bene questo percorso. L'attuale chiesa madre di San Joaquín domina il centro abitato ed ereditò la condizione parrocchiale dal primitivo eremo di San Joaquín, oggi conosciuto come la Chiesa Vecchia (Iglesia Vieja), edificato a metà del XVII secolo con pietra grezza e legno di un pino secolare. Quell'eremo fu per generazioni il cuore del paese — sede parrocchiale, luogo di riunione del consiglio e cimitero provvisorio — finché, intorno al 1800, il culto fu trasferito nel nuovo tempio e il vecchio edificio cadde in disuso. Di esso rimane uno slanciato arco a tutto sesto in pietra da taglio del XVIII secolo, divenuto simbolo del comune.

Oggi Fasnia è un comune piccolo e tranquillo di poco meno di 3.000 abitanti che conserva il suo carattere rurale e agricolo. La sua costa, con la spiaggia e i roques di Fasnia, le pozze naturali ed enclavi come Las Eras o El Abrigo, attira chi cerca un litorale autentico e poco affollato, mentre le medianías e le cime offrono spazi protetti come il Monumento Naturale del Burrone di Fasnia e Güímar o il Parco Naturale della Corona Forestal.