Bien avant la conquête castillane, les terres qui forment aujourd'hui Fasnia étaient habitées par les Guanches, qui laissèrent leur empreinte dans des grottes d'habitation et de sépulture ainsi que dans des gisements des ravins de Herques et de Los Muertos. La commune se situe dans une zone frontalière entre les anciens menceyatos du sud-est : certaines sources la rattachent au royaume ou menceyato d'Abona, tandis que d'autres la placent dans celui de Güímar, gouverné par le mencey Acaymo. Des documents du XVIe siècle recueillent le toponyme "Fasna" ou "Fasnia", d'origine probablement aborigène, et décrivent une contrée aride que les colons castillans convoitèrent à peine, préférant s'installer dans la fertile Güímar, dont ces hameaux dépendirent civilement et religieusement pendant longtemps.

La configuration administrative de Fasnia fut lente et complexe. Durant le premier tiers du XVIIIe siècle, le hameau de Fasnia et les hameaux voisins comme La Zarza, Sombrera, Sabina Alta ou Valencia furent rattachés à Arico, se séparant de la juridiction de Güímar. En 1795, Fasnia se sépara d'Arico pour se constituer avec ses limites modernes, et peu après, vers 1796, l'ancien ermitage de San Joaquín obtint le rang de paroisse. Avec la mise en place des conseils municipaux constitutionnels au début du XIXe siècle, la commune prit la forme que nous lui connaissons, s'étendant sur un peu plus de 45 km² depuis les sommets de la Corona Forestal jusqu'à la mer.

La vie de Fasnia se forgea dans les medianías, où l'économie traditionnelle combinait agriculture et élevage dans un milieu d'une aridité marquée. Sur de vastes terrasses de pierre volcanique, on cultivait le blé et l'orge, les pommes de terre, la vigne, les figuiers et, à différentes époques, des produits destinés à l'exportation comme la cochenille, le vin ou, déjà au XXe siècle, la tomate et la fleur coupée. L'élevage de chèvres et de moutons, l'exploitation de la montagne et des métiers tels que le tissage de toiles complétaient une économie de subsistance. Le manque d'eau fut le grand facteur déterminant de l'histoire, jusqu'à ce que, durant le premier tiers du XXe siècle, le percement de galeries – impulsé par des habitants comme Juan González Cruz à partir de 1934 – fasse jaillir des débits qui parvinrent même à approvisionner des communes voisines.

L'histoire de Fasnia est marquée par le feu de la terre. Entre la fin de 1704 et le printemps 1705, le sud-est de Tenerife connut une éruption multiple en fissure qui ouvrit trois foyers échelonnés : le volcan de Siete Fuentes (Arico) le 31 décembre 1704, le volcan de Fasnia le 5 janvier 1705 et, enfin, celui d'Arafo le 2 février, qui se prolongea jusqu'au 27 mars. Le volcan de Fasnia surgit vers 2 200 mètres d'altitude, sur le versant oriental de la dorsale de Las Cañadas, le long d'une fissure d'une trentaine de bouches, et resta actif une dizaine de jours. Ses coulées s'engagèrent dans les dépressions du terrain et n'endommagèrent guère les terres cultivées, bien que l'intense activité sismique de ce processus ait provoqué des éboulements et, dans l'ensemble du phénomène, la mort d'au moins seize personnes sur l'île.

Le patrimoine religieux résume bien cette trajectoire. L'actuelle église matrice de San Joaquín préside le bourg et hérita de la condition paroissiale du primitif ermitage de San Joaquín, aujourd'hui connu sous le nom d'Iglesia Vieja, édifié au milieu du XVIIe siècle avec de la pierre brute et le bois d'un pin centenaire. Cet ermitage fut pendant des générations le cœur du village – siège paroissial, lieu de réunion du conseil et cimetière provisoire – jusqu'à ce que, vers 1800, le culte soit transféré dans le nouveau temple et que le vieux bâtiment tombe en désuétude. De lui subsiste un élégant arc en plein cintre en pierre de taille du XVIIIe siècle, devenu le symbole de la commune.

Aujourd'hui, Fasnia est une commune petite et tranquille d'un peu moins de 3 000 habitants qui conserve son caractère rural et agricole. Sa côte, avec la plage et les rochers de Fasnia, les bassins naturels et des sites comme Las Eras ou El Abrigo, attire ceux qui recherchent un littoral authentique et peu fréquenté, tandis que les medianías et les sommets offrent des espaces protégés comme le Monument naturel du Barranco de Fasnia y Güímar ou le Parc naturel de la Corona Forestal.