Lange vor der kastilischen Eroberung waren die Ländereien, die heute Fasnia bilden, von den Guanchen bewohnt, die ihre Spuren in Wohn- und Grabhöhlen sowie in Fundstätten der Schluchten von Herques und Los Muertos hinterließen. Die Gemeinde liegt in einem Grenzgebiet zwischen den alten Menceyatos des Südostens: Einige Quellen verbinden sie mit dem Königreich oder Menceyato von Abona, während andere sie in dem von Güímar verorten, das vom Mencey Acaymo regiert wurde. Dokumente aus dem 16. Jahrhundert verzeichnen den Ortsnamen "Fasna" oder "Fasnia", wahrscheinlich altkanarischen Ursprungs, und beschreiben eine trockene Gegend, nach der die kastilischen Siedler kaum begehrten, da sie es vorzogen, sich im fruchtbaren Güímar niederzulassen, von dem diese Landstriche lange Zeit zivil und religiös abhängig waren.

Die verwaltungstechnische Ausgestaltung von Fasnia verlief langsam und komplex. Im ersten Drittel des 18. Jahrhunderts wurden der Weiler Fasnia und benachbarte Landstriche wie La Zarza, Sombrera, Sabina Alta oder Valencia an Arico angegliedert und von der Gerichtsbarkeit von Güímar abgetrennt. Im Jahr 1795 trennte sich Fasnia von Arico, um sich mit seinen heutigen Grenzen zu konstituieren, und kurz darauf, um 1796, erhielt die alte Einsiedelei San Joaquín den Rang einer Pfarrkirche. Mit der Einführung der verfassungsmäßigen Gemeinderäte zu Beginn des 19. Jahrhunderts nahm die Gemeinde die Gestalt an, wie wir sie kennen, ausgedehnt über etwas mehr als 45 km² von den Gipfeln des Corona Forestal bis zum Meer.

Das Leben in Fasnia formte sich in den Mittellagen, wo die traditionelle Wirtschaft in einer ausgesprochen trockenen Umgebung Landwirtschaft und Viehzucht verband. Auf ausgedehnten Terrassen aus Vulkangestein wurden Weizen und Gerste, Kartoffeln, Wein, Feigenbäume und zu verschiedenen Zeiten Exportprodukte wie die Cochenille, der Wein oder, bereits im 20. Jahrhundert, die Tomate und die Schnittblume angebaut. Die Zucht von Ziegen und Schafen, die Nutzung des Berglandes und Handwerke wie das Weben von Leinen vervollständigten eine Subsistenzwirtschaft. Der Wassermangel war der große historische Hemmschuh, bis im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts der Bau von Wasserstollen – vorangetrieben von Anwohnern wie Juan González Cruz ab 1934 – Wassermengen erschloss, die sogar nahegelegene Gemeinden versorgen konnten.

Die Geschichte von Fasnia ist vom Feuer der Erde geprägt. Zwischen Ende 1704 und dem Frühjahr 1705 erlebte der Südosten Teneriffas einen mehrfachen Spalteneruption, die drei gestaffelte Ausbruchsstellen öffnete: den Vulkan Siete Fuentes (Arico) am 31. Dezember 1704, den Vulkan von Fasnia am 5. Januar 1705 und schließlich den von Arafo am 2. Februar, der bis zum 27. März andauerte. Der Vulkan von Fasnia entstand auf etwa 2.200 Metern Höhe, am Osthang des Rückens von Las Cañadas, entlang einer Spalte mit rund dreißig Schloten, und war etwa zehn Tage lang aktiv. Seine Lavaströme bahnten sich ihren Weg durch die Senken des Geländes und beschädigten die Ackerflächen kaum, doch die heftige seismische Aktivität jenes Prozesses verursachte Erdrutsche und, im Rahmen des Gesamtphänomens, den Tod von mindestens sechzehn Menschen auf der Insel.

Das religiöse Erbe fasst diesen Werdegang gut zusammen. Die heutige Mutterkirche San Joaquín beherrscht den Ortskern und erbte die Pfarrwürde von der ursprünglichen Einsiedelei San Joaquín, heute als Iglesia Vieja bekannt, die Mitte des 17. Jahrhunderts aus grobem Stein und dem Holz einer hundertjährigen Kiefer errichtet wurde. Jene Einsiedelei war über Generationen das Herz des Dorfes – Pfarrsitz, Versammlungsort des Gemeinderats und provisorischer Friedhof –, bis um 1800 der Gottesdienst in den neuen Tempel verlegt wurde und das alte Gebäude in Verfall geriet. Von ihm bleibt ein schlanker Rundbogen aus Steinmetzarbeit des 18. Jahrhunderts erhalten, der zum Wahrzeichen der Gemeinde geworden ist.

Heute ist Fasnia eine kleine, ruhige Gemeinde mit etwas weniger als 3.000 Einwohnern, die ihren ländlichen und landwirtschaftlichen Charakter bewahrt. Ihre Küste mit dem Strand und den Felsen von Fasnia, den natürlichen Meerwasserbecken und Orten wie Las Eras oder El Abrigo zieht jene an, die ein authentisches und wenig überlaufenes Küstengebiet suchen, während die Mittellagen und die Gipfel Schutzgebiete wie das Naturdenkmal des Barranco de Fasnia y Güímar oder den Naturpark Corona Forestal bieten.