Задолго до кастильского завоевания земли, которые сегодня составляют Fasnia, были населены гуанчами, оставившими свой след в пещерах для жилья и погребений, а также в археологических памятниках оврагов Herques и Los Muertos. Муниципалитет расположен в пограничной зоне между древними меньсеятами юго-востока: некоторые источники связывают его с королевством, или меньсеятом, Abona, тогда как другие помещают его в меньсеят Güímar, которым правил менсей Acaymo. Документы XVI века фиксируют топоним «Fasna» или «Fasnia», вероятно аборигенного происхождения, и описывают засушливый край, который кастильские колонисты почти не желали, предпочитая селиться в плодородном Güímar, от которого эти земли долгое время зависели в гражданском и религиозном отношении.

Административное оформление Fasnia было медленным и сложным. В первой трети XVIII века селение Fasnia и соседние поселения, такие как La Zarza, Sombrera, Sabina Alta или Valencia, были присоединены к Arico, отделившись от юрисдикции Güímar. В 1795 году Fasnia отделилась от Arico, обретя свои современные границы, а вскоре после этого, около 1796 года, старинная часовня San Joaquín получила статус прихода. С введением конституционных муниципалитетов в начале XIX века сложился муниципалитет таким, каким мы его знаем сегодня, простирающийся на чуть более 45 км² от вершин Лесной Короны (Corona Forestal) до моря.

Жизнь Fasnia ковалась в среднегорье (medianías), где традиционная экономика сочетала земледелие и животноводство в условиях выраженной засушливости. На обширных террасах из вулканического камня выращивали пшеницу и ячмень, картофель, виноград, фиговые деревья и, в разные эпохи, продукты на экспорт, такие как кошениль, вино или, уже в XX веке, томаты и срезанные цветы. Разведение коз и овец, использование горных угодий и такие ремёсла, как ткачество полотен, дополняли натуральное хозяйство. Нехватка воды была главным историческим препятствием, пока в первой трети XX века бурение водосборных галерей — начатое такими жителями, как Juan González Cruz, начиная с 1934 года, — не дало источники воды, которой стало хватать даже для снабжения соседних муниципалитетов.

История Fasnia отмечена огнём земли. С конца 1704 года до весны 1705 года юго-восток Тенерифе пережил множественное трещинное извержение, открывшее три последовательных очага: вулкан Siete Fuentes (Arico) 31 декабря 1704 года, вулкан Fasnia 5 января 1705 года и, наконец, вулкан Arafo 2 февраля, который продолжался до 27 марта. Вулкан Fasnia возник на высоте около 2200 метров, на восточном склоне хребта Las Cañadas, вдоль трещины с примерно тридцатью жерлами, и был активен около десяти дней. Его лавовые потоки направлялись по понижениям рельефа и почти не повредили возделываемые земли, хотя интенсивная сейсмическая активность того процесса вызвала обвалы и, в рамках всего явления, гибель не менее шестнадцати человек на острове.

Религиозное наследие хорошо обобщает этот путь. Нынешняя главная церковь San Joaquín возвышается в центре городка и унаследовала приходской статус от первоначальной часовни San Joaquín, известной сегодня как Старая церковь (Iglesia Vieja), возведённой в середине XVII века из грубого камня и древесины столетней сосны. Та часовня на протяжении поколений была сердцем посёлка — приходским центром, местом собраний совета и временным кладбищем, — пока около 1800 года богослужение не перенесли в новый храм, и старое здание не пришло в запустение. От него сохранилась изящная полукруглая арка из тёсаного камня XVIII века, ставшая символом муниципалитета.

Сегодня Fasnia — это небольшой и спокойный муниципалитет с населением чуть менее 3000 жителей, сохраняющий свой сельский и аграрный характер. Его побережье с пляжем и скалами (roques) Fasnia, природными лагунами и такими уголками, как Las Eras или El Abrigo, привлекает тех, кто ищет подлинное и немноголюдное побережье, тогда как среднегорье и вершины предлагают охраняемые территории, такие как Природный памятник оврага Fasnia и Güímar или Природный парк Лесной Короны (Corona Forestal).